Problem B. 3864. (December 2005)

B. 3864. ABCD is a cyclic quadrilateral, and AC=BC. The perpendicular projections of the point C onto the lines AD and BD are E and F, respectively. Show that AE=BF.

(3 pont)

Deadline expired on January 16, 2006.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A kerületi szögek tétele miatt a CAD és CBD szögek egyenlők. Ezért az (esetleg elfajuló) CAE és CBF derékszögű háromszögek egybevágók. Mivel ezekben AE és BF egymásnak megfelelő oldalak, AE=BF.

Statistics:

250 students sent a solution.
3 points:	225 students.
2 points:	16 students.
1 point:	4 students.
0 point:	5 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2005