Problem B. 4012. (September 2007)
B. 4012. Alice has 8 keys on a ring. The keys look all alike, and both sides of them are the same. In order to be able to distinguish them, Alice puts a coloured cap on each key. How many colours does she need?
(3 pont)
Deadline expired on October 15, 2007.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Egy szín nyilván nem elég, kettő viszont igen. Ha Alíz a kulcsokat valamilyen irányban gondolatban 1-től 8-ig megszámozza, piros sapkát húz az első, a harmadik és a negyedik kulcsra, a többire pedig kéket, akkor utólag is tudni fogja, hol kezdte a számolást (annál a piros kulcsnál, amelyik két kék kulcs között helyezkedik el), és azt is, hogy melyik irányba folytatta (amelyik irányban a másik két piros kulcs közelebb van az elsőhöz).
Statistics:
420 students sent a solution. 3 points: 244 students. 2 points: 61 students. 1 point: 87 students. 0 point: 22 students. Unfair, not evaluated: 6 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007