Problem B. 4057. (January 2008)
B. 4057. Solve the equation x6-6x+5=0.
(4 pont)
Deadline expired on February 15, 2008.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Ha x0, akkor x6-6x+55>0. Ha x>0, akkor a számtani és mértani közepek között fennálló egyenlőtlenség értelmében
vagyis x6+56x, és egyenlőség pontosan az x6=1 esetben áll fenn. Az egyenlet egyetlen valós megoldása tehát x=1.
Statistics:
185 students sent a solution. 4 points: 118 students. 3 points: 25 students. 2 points: 16 students. 1 point: 20 students. 0 point: 2 students. Unfair, not evaluated: 4 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, January 2008