Problem B. 4672. (December 2014)

B. 4672. Determine all real functions \(\displaystyle f\) defined on the positive integers, such that for all positive integer \(\displaystyle n\), \(\displaystyle \frac{p}{f(1)+f(2)+\dots +f(n)} =\frac{p+1}{f(n)} -\frac{p+1}{f(n+1)}\), where \(\displaystyle p\) is a fixed positive number.

Suggested by B. Kovács, Szatmárnémeti

(5 pont)

Deadline expired on January 12, 2015.

Statistics:

52 students sent a solution.
5 points:	Andó Angelika, Baran Zsuzsanna, Bereczki Zoltán, Cseh Kristóf, Csépai András, Döbröntei Dávid Bence, Gáspár Attila, Hraboczki Attila Márton, Kocsis Júlia, Kosztolányi Kata, Kovács 246 Benedek, Kovács Péter Tamás, Lajkó Kálmán, Leitereg Miklós, Mócsy Miklós, Molnár-Sáska Zoltán, Nagy-György Pál, Nagy-György Zoltán, Németh 123 Balázs, Páli Petra, Porupsánszki István, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szebellédi Márton, Szécsényi Nándor, Szőke Tamás, Tompa Tamás Lajos, Varga Rudolf, Várkonyi Dorka, Wei Cong Wu, Williams Kada.
4 points:	Andi Gabriel Brojbeanu, Barabás Ábel, Dobák Dávid, Fekete Panna, Gera Dóra, Hansel Soma, Horváth Péter, Katona Dániel, Kerekes Anna, Nagy Kartal, Öreg Botond, Sal Kristóf, Schefler Barna, Szabó 157 Dániel, Vágó Ákos, Varga-Umbrich Eszter, Zsakó Ágnes.
2 points:	1 student.
1 point:	1 student.
0 point:	2 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2014