Problem B. 4719. (May 2015)

B. 4719. Show that

\(\displaystyle \sum_{j=0}^{b}\, \sum_{i=j}^{a-b+j} \binom{i}{j} \binom{a-i}{b-j} =(a+1)\binom{a}{b} \)

for all positive integers \(\displaystyle a \ge b\).

Suggested by I. Porupsánszki, Miskolc

(5 pont)

Deadline expired on June 10, 2015.

Statistics:

35 students sent a solution.
5 points:	Andi Gabriel Brojbeanu, Andó Angelika, Barabás Ábel, Baran Zsuzsanna, Cseh Kristóf, Csépai András, Döbröntei Dávid Bence, Fekete Panna, Gál Hanna, Gáspár Attila, Glasznova Maja, Hansel Soma, Imolay András, Katona Dániel, Kerekes Anna, Kovács 246 Benedek, Lajkó Kálmán, Molnár-Sáska Zoltán, Nagy Dávid Paszkál, Nagy Kartal, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Porupsánszki István, Sal Kristóf, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szakács Lili Kata, Szebellédi Márton, Vághy Mihály, Varga-Umbrich Eszter, Várkonyi Dorka, Williams Kada.
4 points:	Leitereg Miklós, Váli Benedek.
3 points:	1 student.

Problems in Mathematics of KöMaL, May 2015