Problem C. 893. (March 2007)

C. 893. We have sixteen painted Easter eggs. Three of them are red. We place ten eggs in a larger box and six in a smaller box in a random arrangement. What is the probability that there will be a red egg in each box?

(5 pont)

Deadline expired on April 16, 2007.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az összes lehetőség $\binom{16}{6}$ , ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy a 16 tojásból melyek kerüljenek a hatos dobozba. A kedvező lehetőségek száma pedig úgy adódik, hogy a 6-os dobozba vagy 2, vagy 1 piros, és így vagy 5, vagy 4 nem piros tojást teszünk.

$p=\frac{\binom{3}{1}\binom{13}{5}+\binom{3}{2}\binom{13}{4}} {\binom{16}{6}}=\frac{3861+2145}{8008}=\frac{6006}{8008}=0,75.$

Statistics:

259 students sent a solution.

5 points: 186 students.

4 points: 12 students.

3 points: 9 students.

2 points: 8 students.

1 point: 4 students.

0 point: 23 students.

Unfair, not evaluated: 17 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2007

259 students sent a solution.
5 points:	186 students.
4 points:	12 students.
3 points:	9 students.
2 points:	8 students.
1 point:	4 students.
0 point:	23 students.
Unfair, not evaluated:	17 solutionss.

Already signed up?
New to KöMaL?