Problem G. 593. (February 2017)

G. 593. The driver of a car travelling at a speed of 18 km/h catches the sight of a van, 250 m ahead of the car, travelling at a constant speed of 54 km/h. Then the car starts to accelerate at a constant rate, and it reaches the van in 20 seconds.

\(\displaystyle a)\) What is the acceleration of the car?

\(\displaystyle b)\) By what distance does the car overtake the van during the next 20 seconds, if it stops accelerating at the moment when it reaches the van?

(3 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A kisbusz sebessége 15 m/s, tehát 20 s alatt 300 m utat tesz meg. Az autó kezdősebessége 5 m/s, és 20 másodperc alatt 550 m-t kell megtennie. Eszerint az átlagsebessége 550/20 m/s=27,5 m/s, a legnagyobb sebessége

\(\displaystyle (2\cdot 27{,}5-5) {\rm m/s}=50~\rm m/s,\)

a gyorsulása tehát 2,25 m/s\(\displaystyle ^2\).

\(\displaystyle b)\) A két jármű sebességének különbsége 35 m/s, így további 20 másodperc alatt 700 m lesz közöttük a távolság.

Statistics:

38 students sent a solution.
3 points:	Bálint Boglárka Eszter, Békési Péter, Bottlik Domonkos, Czett Mátyás, Fecske Benjámin, Fialovszky Márk, Földesi András, Földvári Ádám, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Holányi Zsófia, Horváth 999 Anikó, Kocsmár Martin, Ludányi Csongor, Pácsonyi Péter, Rozgonyi Gergely, Rusvai Miklós, Šárai Krisztina, Szabó 314 László, Szakáll Lili, Tóth Lilla Eszter , Urbán István, Veres Kristóf, Vida Tamás, Virág Levente, Werner Péter.
2 points:	Csóti Kristóf, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Lengyel Barbara, Merkl Levente, Szalai 623 Bence, Tanner Norman, Urszuly Csenge, Vincze Lilla.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, February 2017