Problem K. 344. (October 2012)

K. 344. In a fun fair, adults and children are charged the same amount for a ride on the carousel, and the first few rides are for free. However, the number of free rides is greater for children. Two adults with one child paid 3200 forints (HUF) for 20 rides, three adults with two children only paid 2600 forints for the same number of rides, and two adults with three children paid 2400. What is the number of free rides for children and for adults, if everyone used up all their free rides?

(6 pont)

Deadline expired on November 12, 2012.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A „két felnőtt egy gyerekkel” és „három felnőtt két gyerekkel” eset között 600 Ft a különbség, ennyi tehát egy gyerek és egy felnőtt ingyen meneteinek ára. A „két felnőtt három gyerekkel” és „két felnőtt egy gyerekkel” esetek közötti 800 Ft-os különbség két gyerek ingyen meneteinek ára. Tehát egy gyerek 400 Ft értékben, egy felnőtt pedig 200 Ft értékben kap ingyen menetet. A „két felnőtt egy gyerek” esetben tehát kedvezmény nélkül 20 menetért \(\displaystyle 3200+400+400=4000\) Ft-ot fizettek volna, így egy menet ára 200 Ft. A felnőttek tehát egy, a gyerekek két menetet kapnak ajándékba.

Statistics:

144 students sent a solution.
6 points:	72 students.
5 points:	16 students.
4 points:	10 students.
3 points:	3 students.
2 points:	16 students.
1 point:	4 students.
0 point:	11 students.
Unfair, not evaluated:	12 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2012