Problem K. 371. (February 2013)
K. 371. The roots of the equation x3+4x2-7x-10=0 are -5; -1 and 2. What are the roots of the equation (x-3)3+4(x-3)2-7x+11=0?
(6 pont)
Deadline expired on April 10, 2013.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. A második egyenletet átalakítva \(\displaystyle (x-3)^3+4(x-3)^2-7(x-3)-10=0\) alakba írhatjuk. Az \(\displaystyle y = x – 3\) helyettesítéssel így visszakaptuk az első egyenletet, aminek gyökeit már ismerjük, ezért ennek megoldásai hárommal nagyobbak: \(\displaystyle –2\); \(\displaystyle 2\) és \(\displaystyle 5\).
Statistics:
73 students sent a solution. 6 points: 54 students. 5 points: 8 students. 4 points: 2 students. 1 point: 3 students. 0 point: 3 students. Unfair, not evaluated: 3 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, February 2013