Problem K. 409. (February 2014)

K. 409. How many different kinds of quadrilateral are there that are divided into two isosceles right-angled triangles by a diagonal?

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2014.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Három eset van.

I. Az átló mindkettőnek befogója. A kétféle összeillesztésből csak az egyik ad négyszöget, méghozzá paralelogrammát.

II. Az átló mindkettőnek átfogója. Ez négyzetet ad.

III. Az átló egyiknek befogója, másiknak átfogója. Ez pedig egy derékszögű trapézt.

Statistics:

178 students sent a solution.
6 points:	Adorján László, Algay Szabolcs, Antal Márton, Ardai István Tamás, Banczik Zoltán Ádám, Bőzsöny András, Csapó Márton, Döbröntei Dávid Bence, Fehér Aliz, Frim Levente, Gera Dóra, Gergely Bence, György Levente, Kamuti Harmat, Kedves Emerencia, Keresztes László, Király 106 Fanni, Kiss Attila Csaba, Klász Viktória, Knoch Júlia, Komoróczy Ádám, Kovács Máté Barnabás, Márton 654 Dávid, Marton Fruzsina, Mészáros Péter, Moldován Péter, Moró Balázs, Németh 729 Gábor, Peszt Kata, Rosta Gergő, Sillinger Péter, Souly Alexandra, Szabó Alexandra, Szanda Zsolt, Szatmári Judit, Szonda Katalin, Takács Péter György, Temesvári Bence, Tóth Tamás, Turi Soma, Veres Károly, Vikár Simon, Zentai Viktor, Zsombó István.
5 points:	14 students.
4 points:	32 students.
3 points:	16 students.
2 points:	41 students.
1 point:	22 students.
Unfair, not evaluated:	9 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2014