Problem K. 53. (October 2005)

K. 53. How many six-digit numbers of the form ababab can be obtained by multiplying six different primes?

(6 pont)

Deadline expired on November 10, 2005.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: ababab=10101^.ab=3^.7^.13^.37^.ab. A feltételeknek megfelelően ab tehát olyan kétjegyű szám, mely két prímszám szorzata, melyek között nem szerepel a 3, 7, 13, 37. Tehát ab lehetséges szorzatalakja: 2^.5, 2^.11, 2^.17, 2^.19, 2^.23, 2^.29, 2^.31, 2^.41, 2^.43, 2^.47, 5^.11, 5^.17. A továbbiakban már legalább háromjegyű számokat kapunk, tehát 12 megfelelő szám van.

Statistics:

181 students sent a solution.
6 points:	96 students.
5 points:	40 students.
4 points:	15 students.
3 points:	14 students.
2 points:	4 students.
1 point:	5 students.
0 point:	6 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005