Problem P. 4483. (November 2012)

P. 4483. If it was possible to create a vacuum tube along the magnetic equator of the Earth, the protons and electrons in this tube would - theoretically - orbit along circular path, due to the magnetic field of the Earth.

a) Estimate the speed and the direction of their motion.

b) What would the energy of these particles be in eV?

c) Can particle beams having the above calculated energy be created nowadays?

d) How much would the light, which travels along the same ``circle'' due to appropriately placed mirrors, overtake the particles travelling in the tube in one circle?

(5 pont)

Deadline expired on December 10, 2012.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) A protonok keletről nyugatra, az elektronok nyugatról kelet felé kellene mozogjanak. A részecskék sebessége mindkét esetben majdnem pontosan a fény sebessége kellene legyen.

\(\displaystyle b)\) Mindkét nyalábban a részecskék energiája  (a mágneses indukció \(\displaystyle 30~\mu\)T értékével számolva) kb. 60 GeV kellene legyen.

\(\displaystyle c)\) Ezt az energiát legnagyobb elektrongyorsító (LEP) éppen elérte, a legnagyobb protongyorsító (LHC) pedig bőségesen túlszárnyalja.

\(\displaystyle d)\) A fény a protonokat kb. 5 km-rel, az elektronokat azonban csak  1 mm-rel előzné meg.

Statistics:

22 students sent a solution.
5 points:	Antalicz Balázs, Janzer Barnabás, Jenei Márk, Juhász Péter, Seress Dániel, Szabó 928 Attila, Sztilkovics Milán, Vajda Balázs.
4 points:	Czipó Bence, Dinev Georgi, Trócsányi Péter.
3 points:	7 students.
2 points:	2 students.
1 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, November 2012