Problem P. 4484. (November 2012)

P. 4484. Estimate the pressure on the wall of a small cube of edge d, due to a neutron confined in the cube.

(5 pont)

Deadline expired on December 10, 2012.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. Ha a dobozba zárt neutront állóhullámokkal írjuk le, energiájára alapállapotban \(\displaystyle E=\frac{3h^2}{8md^2}\) kifejezés adódik. Ennek kicsiny megváltozása \(\displaystyle p\Delta V\) tágulási munkaként is kiszámítható, innen a nyomás: \(\displaystyle p=\frac{h^2}{4md^5}.\)

Ha a neutront a falak között ide-oda pattogó részecskének tekintjük, és a sebességére a határozatlansági reláció alapján adunk becslést, akkor a nyomásra \(\displaystyle p\approx \frac{h^2}{2md^5},\) vagy ettől a számfaktorban kicsit eltérő eredmény adódik. Mivel a nyomásra csak becslést kér a feladat, mindegyik (azonos nagyságrendű) kifejezés elfogadható.

Statistics:

32 students sent a solution.
5 points:	Ábrahám Attila, Antalicz Balázs, Barta Szilveszter Marcell, Büki Máté, Fekete Panna, Garami Anna, Horicsányi Attila, Horváth 385 István, Horváth András Levente, Jenei Márk, Juhász Péter, Kollarics Sándor, Kovács 444 Áron, Papp Roland, Szabó 928 Attila, Sztilkovics Milán, Ürge László, Varga Blanka.
2 points:	12 students.
0 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, November 2012