Problem P. 4642. (May 2014)

P. 4642. A simple pendulum of length \(\displaystyle \ell=20\) cm, is deflected to the horizontal, and is given an initial vertically downward speed of \(\displaystyle v_0=2\) m/s. What is the angle between the thread and the vertical at the moment when the thread becomes tight again right after that it was loose?

(5 pont)

Deadline expired on June 10, 2014.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. A fonál meglazulásakor a fonal balra felfelé áll, és a függőlegessel bezárt \(\displaystyle \alpha\) szögére fennáll:

\(\displaystyle \cos\alpha=\frac{v_0^2}{3\ell g}\), ahonnan \(\displaystyle \alpha=47{,}2^\circ.\) A fonál ismételt megfeszülésekor a fonál jobbra lefelé, a függőlegessel \(\displaystyle \beta\) szöget zár be, ahol \(\displaystyle \sin\beta=\sin\alpha(4\cos^2\alpha-1)\), tehát \(\displaystyle \beta=38{,}4^\circ\).

Statistics:

48 students sent a solution.
5 points:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Büki Máté, Csathó Botond, Dinev Georgi, Farkas Tamás, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Péter, Kaposvári Péter, Kovács Péter Tamás, Marosvári Kristóf, Olosz Balázs, Öreg Botond, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szász Norbert Csaba, Szentivánszki Soma , Varju Ákos, Virágh Anna.
4 points:	Németh 017 András, Szépfalvi Bálint.
3 points:	3 students.
2 points:	7 students.
1 point:	1 student.
0 point:	8 students.

Problems in Physics of KöMaL, May 2014