Problem P. 4938. (May 2017)

P. 4938. A crate of mass \(\displaystyle m=10\) kg was pulled along the level ground at a force of magnitude \(\displaystyle F=30\) N. The crate was initially at rest and the force makes an angle of \(\displaystyle \alpha=30^\circ\) with the horizontal. How much distance did the crate cover and what was its final speed if 120 J work was done? (The coefficient of kinetic friction is \(\displaystyle \mu=0.2\).)

(4 pont)

Deadline expired on June 12, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A végzett munka

\(\displaystyle W=Fs\cos\alpha,\)

innen a láda elmozdulása:

\(\displaystyle s=\frac{W}{F \cos\alpha}=4{,}6~\rm m.\)

A ládát

\(\displaystyle N=mg-F\sin\alpha=83{,}1~{\rm N}\)

erő szorítja a talajhoz, a súrlódási erő tehát

\(\displaystyle S=\mu N=16{,}6~\rm N.\)

A munkatétel szerint

\(\displaystyle W=\frac{1}{2}mv^2+Ss,\)

ahonnan \(\displaystyle \frac{1}{2}mv^2=43{,}5~\rm J\) és a láda sebessége \(\displaystyle v=2{,}9~\)m/s.

Statistics:

70 students sent a solution.
4 points:	Balaskó Dominik, Bartók Imre, Berke Martin, Bíró Dániel, Boros Máté, Bukor Benedek, Csire Roland, Csóka987 Benedek, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Gál Péter Levente, Illés Gergely, Jánosdeák Márk, Jánosik Áron, Keltai Dóra, Kolontári Péter, Kozák András, Krasznai Anna, Mácz Andrea, Magyar Róbert Attila, Makai Enikő, Makovsky Mihály, Mamuzsics Gergő Bence, Markó Gábor, Molnár 957 Barnabás, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Nagy 555 Botond, Németh Csaba Tibor, Olosz Adél, Ónodi Gergely, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pécsi 117 Ildikó, Póta Balázs, Pszota Máté, Sal Dávid, Schrott Márton, Szakály Marcell, Tatai Mihály, Tófalusi Ádám, Tóth 111 Máté , Turcsányi Ádám, Varga-Umbrich Eszter, Weisz Máté, Wesniczky Albert, Zöllner András.
3 points:	11 students.
2 points:	6 students.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, May 2017