[748] Iván88 | 2007-05-23 13:13:57 |
Ok. Akkor pontosítok. Valós függvényre gondoltam f:RR. Időközben rájöttem arra, hogy a sejtésem így nem igaz.
Ha az egyik aszimptota párhuzamos az y tengellyel, akkor a másik tetszőleges szöget zárhat be vele.(a ]0°;180°[ nyílt intervallumban). De mi a helyzet akkor, ha nem párhuzamos az y-tengellyel egyik aszimptota sem?
Szerintem akkor nem lehet fv. a grafikon képe, de ezt se bizonyítani se cáfolni nem tudom.
|
Előzmény: [745] Lóczi Lajos, 2007-05-22 10:58:49 |
|
[747] BohnerGéza | 2007-05-23 00:28:23 |
Másodszor módositott 114. feladat: Örülök, hogy HoA nem foglalkozott a feladattal. Ellenpéldája jó lett volna.
A módositott, legyen 114** feladat: Van egy n rúdból álló, a szomszédos rudakat csuklóval összekötött tömegtelen n-szögünk. Igaz-e, hogy ez n db olyan erő hatására, melyek a rudak felezőpontjában hatnak, a rudak hosszával arányosak és merőlegesek a rudakra, csakkor lehet nyugalomban, ha rúdhúrszöget alkotnak a rudak?
Nem triviális!!!
|
Előzmény: [746] BohnerGéza, 2007-05-22 16:27:35 |
|
[746] BohnerGéza | 2007-05-22 16:27:35 |
módositott 114. feladat: Örülök, hogy HoA foglalkozott a feladattal. Ellenpéldája jó.
A módositott, legyen 114* feladat: Van egy n rúdból álló, a szomszédos rudakat csuklóval összekötött tömegtelen n-szögünk. Igaz-e, hogy ez n db olyan erő hatására, melyek a rudak felezőpontjában hatnak és merőlegesek a rudakra, csakkor lehet nyugalomban, ha rúdhúrszöget alkotnak a rudak, az erők a rudak hosszával arányosak és erővonalaik átmennek a rúdsokszög köré írt kör középpontján?
|
Előzmény: [742] HoA, 2007-05-21 12:19:34 |
|
[745] Lóczi Lajos | 2007-05-22 10:58:49 |
Esetleg egy elforgatott síkbeli koordinátarendszerben!
Amúgy pl. egy zárt síkbeli körvonal is nyilván felfogható függvényként, legfeljebb nem valós-valós függvényként, hanem pl. RR2 függvényként, tehát a feladat megfogalmazása meglehetősen laza: meg kellene mondani, milyen halmazról melyikbe képezzen a függvényként felfogandó hozzárendelés.
|
Előzmény: [744] Sirpi, 2007-05-22 10:44:19 |
|
|
[743] Iván88 | 2007-05-22 10:37:27 |
115.feladat
Igaz-e, hogy egy hiperbola grafikonja csak akkor lehet függvény is, ha az aszimptotái merőlegesek egymásra?
|
|
|
|
[740] Fálesz Mihály | 2007-05-20 15:01:24 |
Egy m2 térben legfeljebb kontinuum sok nyílt halmaz lehet.
Veszel egy megszámlálható bázist, jelen esetben pl. az összes olyan nyílt téglalapot, aminek mind a 4 koordinátája racionális. Minden nyílt halmazhoz hozzárendeled az általa tartalmazott báziselemek (téglalapok) halmazát...
Zárt halmazból pedig ugyanannyi van, mint nyílt halmazból...
|
Előzmény: [734] jonas, 2007-05-17 15:52:16 |
|
[739] BohnerGéza | 2007-05-19 19:23:10 |
114. feladat: Talán fizika feladat? Van egy n rúdból álló, a szomszédos rudakat csuklóval összekötött tömegtelen n-szögünk. Igaz-e, hogy ez n db erő hatására csakkor lehet nyugalomban, ha rúdhúrszöget alkotnak a rudak, az erők a rudak felezőpontjában hatnak, a rudak hosszával arányosak és erővonalaik átmennek a rúdsokszög köré írt kör középpontján?
|
|
|
|
[736] Csimby | 2007-05-18 01:25:08 |
Ez érdekes. Kontinuum sokra gondolom jó a c db pont :-) Megszámlálhatóan végtelenre meg talán kijön a véges esetből, de ehhez most késő van hogy végiggondoljam. De eredetileg véges sokra gondoltam (arra ismerek bizonyítást).
|
Előzmény: [731] jonas, 2007-05-17 13:48:33 |
|
[735] BohnerGéza | 2007-05-17 17:48:31 |
Talán grab a [721]-ben nem fogalmazott pontosan, de mivel alapvetően a körön a vonalát értjük, és a szövegkörnyezetből sem következett más, tulajdonképpen a szabályos ötszög szerkesztéséről szólhatott a kérdés. ??????
Mivel sem Csimbi, sem grab nem adott ímélcímet, csak itt tudok rákérdezni.
|
Előzmény: [723] Csimby, 2007-05-16 23:10:36 |
|
|
|
|
[730] Yegreg | 2007-05-17 13:26:34 |
2C-nél nem hiszem, hogy lehet több, mivel az összes ponthalmazok száma is 2C
|
|
[733] Sirpi | 2007-05-17 08:30:32 |
A [0;1) intervallum részhalmazaihoz mind hozzárendelhetünk egy-egy különböző konvex halmazt:
vegyünk egy 1 kerületű nyílt kört (a külső körív legyen 0 és 1 közt egyenletesen paraméterezve), és ehhez azokat a kerületi pontokat vegyük hozzá, amelyek benne vannak az intervallumunkban. Vagyis már legalább 2c-nél tartunk, nem tudom, lehet-e esetleg még többet.
Persze módosít(hat) a dolgon, ha csak zárt (vagy csak nyílt) konvex halmazokat engedünk meg.
|
Előzmény: [729] Csimby, 2007-05-16 23:46:54 |
|
|
|
|
|
[725] Csimby | 2007-05-16 23:23:03 |
113. feladat Hány konvex halmaz van a síkon?
|
|
[724] Csimby | 2007-05-16 23:14:06 |
Amúgy,
4.feladat: Bontsunk fel egy kört egybevágó síkidomokra úgy, hogy legalább az egyik darab ne tartalmazza a kör középpontját, még határán sem.
Hátha valaki új a fórumon, vagy már nem emlékszik erre a feladatra.
|
Előzmény: [10] Csimby, 2004-01-12 21:54:12 |
|