KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A számítástechnika-versenyben kitűzött feladatok
2002. január

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

I. 13. Egész számokat a 10-es mellett -10-es számrendszerben is felírhatunk, a következőképpen:

x=x0+(-10).x1+(-10)2.x2+...+(-10)n.xn

ahol 0\(\displaystyle le\)xi\(\displaystyle le\)9. Ebben a számrendszerben minden egész szám felírható előjelnélküli egész számként. Készítsünk programot (I13.pas, I13.c, ...), amely egy legfeljebb négyjegyű 10-es számrendszerbeli számot -10-es számrendszerbelivé vált, illetve fordítva: -10-esből 10-esbe?

Példák:

10-es(-10)-es számrendszer
33 
-614(=-10+4)
34174(=100-70+4)
-7288(=-80+8)
163243(=200-40+3)
-5271533(=-1000+500-30+3)
152619686(=10000-9000+600-80+6)
199418014(=10000-8000+0-10+4)

(10 pont)

I. 14. Az arkhimédeszi spirális jellemzője, hogy a körbetekeredő spirál pontjai az előző körbelitől mindig azonos távolságra vannak. A logaritmikus spirális esetén pedig ezek a távolságok körbe-fordulásonként egy konstanssal szorzódnak.

Készítsünk programot (I14.pas, I14.c, ...), amely beolvassa a körbefordulások számát, majd ilyen arkhimédeszi és logaritmikus spirálist rajzol a képernyőre?

Arkhimédeszi spirál Logaritmikus spirál

(10 pont)

I. 15. Egy állatpopuláció tagjai maximum 10 évig élnek, a 10 korosztály létszámát tároljuk. Minden egyes korosztályhoz megadjuk, hogy egy egyede milyen eséllyel hal meg egy-egy évben (halálozási ráta), illetve átlagosan hány utódja születik (születési ráta).

Készítsünk táblázatot (I15.xls), amely tartalmazza a születési és halálozási rátákat, a kezdő létszámot, majd billentyű (billentyűkombináció) lenyomására számolja a következő évbeli korosztály-létszámokat és diagramot rajzol az egyes korosztályok összpopuláción belüli arányáról? Egy másik billentyű (billentyűkombináció) hatására pedig álljon vissza újra az 1. időpontba, a kezdőlétszámmal? Ha a létszámok számolásakor valós számok jönnének ki, azokat egészre kell kerekíteni?

Példa: (az 1. időegységben minden korosztályban 1000 állat volt)

Születési
ráta:
Halálozási
ráta:
Idő: 2
0,10,11. korcsoport:2080
0,10,12. korcsoport:900
0,40,33. korcsoport:900
1,10,34. korcsoport:700
0,90,45. korcsoport:700
0,40,56. korcsoport:600
0,30,87. korcsoport:500
0,20,88. korcsoport:200
0,10,99. korcsoport:200
0 1 10. korcsoport:100
  Létszám:6880

(10 pont)


A számítástechnika feladatok megoldásai a következő címre küldendők:

Cím: szamtech@komal.elte.hu

A beküldési határidő: 2002. február 13.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley