Az A. 305. feladat (2002. december)

A. 305. Igazoljuk, hogy tetszőleges \(\displaystyle n\) pozitív egészre

\(\displaystyle \sum_{\textstyle{k_1,\dots,k_n\geq 0\atop k_1+2k_2+\dots+nk_n=n}} \frac{(k_1+k_2+\dots+k_n)!}{k_1!\cdot\ldots\cdot k_n!}=2^{n-1}. \)

(5 pont)

A beküldési határidő 2003. január 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

21 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bergmann Gábor, Bóka Gergely, Csóka Endre, Czank Tamás, Egri Attila, Horváth 424 Márton, Jankó András, Kiss Demeter, Kiss-Tóth Christian, Kocsis Albert Tihamér, Kórus Péter, Kunszenti-Kovács Dávid, Maga Péter, Nagy 444 Zoltán, Németh Adrián, Pach Péter Pál, Pongrácz András, Puskás Anna, Rácz Béla András, Simon Balázs.
3 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2002. decemberi matematika feladatai