Az A. 321. feladat (2003. május)

A. 321. Adott \(\displaystyle 2n-1\) irracionális szám. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható közülük \(\displaystyle n\) darab, \(\displaystyle x_1,\ldots,x_n\) a következő tulajdonsággal: ha \(\displaystyle a_1,\ldots,a_n\) tetszőleges nemnegatív racionális számok úgy, hogy nem mindegyik \(\displaystyle 0\), akkor \(\displaystyle a_1x_1+\ldots+a_nx_n\) irracionális.

Bolgár versenyfeladat

(5 pont)

A beküldési határidő 2003. június 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

9 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bóka Gergely, Kórus Péter, Pach Péter Pál, Paulin Roland, Puskás Anna, Rácz Béla András.
4 pontot kapott:	Hablicsek Márton, Kunszenti-Kovács Dávid.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2003. májusi matematika feladatai