KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 395. Let 1<a<2 be a real number. (a) Show that there exists a unique sequence x1,x2,... of positive integers satisfying xi+1\gexi2 for all indices i and


\left(1+\frac1{x_1}\right)\left(1+\frac1{x_2}\right)\dots = a.

(b) Prove that inequality xi+1>xi2 holds for infinitely many indices if and only if a is irrational.

(5 points)

Deadline expired on 18 April 2006.


Statistics on problem A. 395.
11 students sent a solution.
5 points:Hujter Bálint, Kisfaludi-Bak Sándor, Nagy 224 Csaba, Paulin Roland.
4 points:Erdélyi Márton, Tomon István.
3 points:1 student.
2 points:3 students.
1 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley