Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Az A. 564. feladat (2012. május)

A. 564. Az ABC háromszög beírt köre k, az AB, BC, CA oldalakat rendre a C0, A0 és B0 pontokban érinti. Az A és B csúcsokból induló szögfelezők k-t az A1 és A2, illetve B1 és B2 pontokban metszik; AA1<AA2 és BB1<BB2. A k1\nek kör a B0 pontban kívülről érinti a CA oldalt, és érinti az AB egyenest. A k2\nek kör az A0 pontban kívülről érinti a BC oldalt, és érinti az AB egyenest. A k3 kör az A1 pontban érinti k-t, és a P pontban érinti k1-et. A k4 kör a B1 pontban érinti k-t, és a Q pontban érinti k2-t. Igazoljuk, hogy az A1A2P és B1B2Q körök hatványvonala a C-ből induló szögfelező.

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.


Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Mester Márton.

A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai