KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 564. Az ABC háromszög beírt köre k, az AB, BC, CA oldalakat rendre a C0, A0 és B0 pontokban érinti. Az A és B csúcsokból induló szögfelezők k-t az A1 és A2, illetve B1 és B2 pontokban metszik; AA1<AA2 és BB1<BB2. A k1\nek kör a B0 pontban kívülről érinti a CA oldalt, és érinti az AB egyenest. A k2\nek kör az A0 pontban kívülről érinti a BC oldalt, és érinti az AB egyenest. A k3 kör az A1 pontban érinti k-t, és a P pontban érinti k1-et. A k4 kör a B1 pontban érinti k-t, és a Q pontban érinti k2-t. Igazoljuk, hogy az A1A2P és B1B2Q körök hatványvonala a C-ből induló szögfelező.

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.


Az A. 564. feladat statisztikája
1 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Mester Márton.


  • A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley