KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 578. For every integer n\ge2 let P(n) be the product of all expressions of the form \pm\sqrt1 \pm\sqrt2 \pm\sqrt3 \pm\ldots \pm\sqrt{n} where the signs of the terms are chosen arbitrarily.

(a) Prove that P(n) is a positive integer.

(b) Prove that for all \varepsilon>0 there exists an n0 such that for every n>n0 the largest prime divisor of P(n) is smaller than 2^{2^{\varepsilon n}}.

(5 points)

Deadline expired on 11 February 2013.


Statistics on problem A. 578.
10 students sent a solution.
3 points:2 students.
1 point:8 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley