KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 578. (January 2013)

A. 578. For every integer n\ge2 let P(n) be the product of all expressions of the form \pm\sqrt1 \pm\sqrt2 \pm\sqrt3 \pm\ldots \pm\sqrt{n} where the signs of the terms are chosen arbitrarily.

(a) Prove that P(n) is a positive integer.

(b) Prove that for all \varepsilon>0 there exists an n0 such that for every n>n0 the largest prime divisor of P(n) is smaller than 2^{2^{\varepsilon n}}.

(5 pont)

Deadline expired on February 11, 2013.


Statistics:

10 students sent a solution.
3 points:2 students.
1 point:8 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley