A B. 3498. feladat (2001. november)

B. 3498. Az \(\displaystyle ABC\) háromszögben \(\displaystyle C\)-nél derékszög van. A hegyesszögek szögfelezői a szemközti oldalakat az \(\displaystyle M\) és az \(\displaystyle N\) pontban metszik. Legyen \(\displaystyle P\) az \(\displaystyle MN\) szakasz és a \(\displaystyle C\)-ből induló magasság metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy a \(\displaystyle CP\) hossza egyenlő a beírt kör sugarával.

(4 pont)

A beküldési határidő 2001. december 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

100 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	82 versenyző.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	11 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2001. novemberi matematika feladatai