A B. 3514. feladat (2002. január)

B. 3514. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög magasságai \(\displaystyle AA_1\), \(\displaystyle BB_1\) és \(\displaystyle CC_1\), területe \(\displaystyle t\). Bizonyítsuk be, hogy az \(\displaystyle ABC\) háromszög pontosan akkor szabályos, ha

\(\displaystyle AA_1\cdot AB+BB_1\cdot BC+CC_1\cdot CA=6t. \)

(3 pont)

A beküldési határidő 2002. február 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

245 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	133 versenyző.
2 pontot kapott:	41 versenyző.
1 pontot kapott:	43 versenyző.
0 pontot kapott:	28 versenyző.

A KöMaL 2002. januári matematika feladatai