A B. 3519. feladat (2002. január)

B. 3519. Az \(\displaystyle OA_1A_2A_3\) tetraéder \(\displaystyle OA_i\) élén lévő, \(\displaystyle O\)-tól és \(\displaystyle A_i\)-től különböző \(\displaystyle B_i\) és \(\displaystyle C_i\) pontokra (\(\displaystyle i=1,2,3\)) teljesül, hogy az \(\displaystyle A_1A_2\), \(\displaystyle B_1B_2\) és \(\displaystyle C_1C_2\) egyenesek is, és az \(\displaystyle A_1A_3\), \(\displaystyle B_1B_3\) és \(\displaystyle C_1C_3\) egyenesek is egy ponton mennek át. Mutassuk meg, hogy ekkor az \(\displaystyle A_2A_3\), \(\displaystyle B_2B_3\) és \(\displaystyle C_2C_3\) egyenesek egy ponton mennek át vagy párhuzamosak.

(4 pont)

A beküldési határidő 2002. február 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

49 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Backhausz Ágnes, Bagócsi Szilvia, Balogh 541 János, Barabás László, Bérczi Kristóf, Bergmann Gábor, Bóka Gergely, Boros Balázs, Csáky Attila, Gyarmati Ákos, Győrffy Lilla, Hargitai Gábor, Hartmann Zoltán, Horváth 424 Márton, Jesch Dávid, Juhász Máté Lehel, Kirilly Miklós, Kiss Demeter, Kiss-Tóth Christian, Komjáthy Júlia, Konfár András, Kórus Péter, Kovács 435 Levente, Nagy 103 Szabolcs, Pach Péter Pál, Pálinkás Csaba, Pallos Péter, Paulin Dániel, Rácz Judit, Rendes Gábor, Révész Dániel, Ruppert László Gábor, Salát Máté, Sándor Nóra Katalin, Sebestyén Balázs, Sevecsek Zsuzsanna, Somogyi Dávid, Szabó Botond, Ta Vinh Thong, Tóth János, Zavarkó Gábor, Zsbán Ambrus.
3 pontot kapott:	Knipl Diána, Kocsis Albert Tihamér, Paulin Roland, Rácz Éva.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2002. januári matematika feladatai