KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A C. 1128. feladat (2012. május)

C. 1128. Hat kockával dobunk egyszerre. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobott számok között van legalább négy egyforma?

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Pontosan 4 egyformát 6\cdot\binom64\cdot1^4\cdot5^2=2250-féleképpen dobhatunk.

Pontosan 5 egyformát 6\cdot\binom65\cdot1^5\cdot5^1=180-féleképpen, végül 6 egyformát 6\cdot\binom66\cdot1^6\cdot5^0=6-féleképpen. Mivel ezek egyszerre nem következhetnek be, és az összes lehetőségek száma 66, ezért a kérdezett valószínűség:

\frac{2250+180+6}{6^6}\approx0,0522.


Statisztika:

129 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:67 versenyző.
4 pontot kapott:13 versenyző.
3 pontot kapott:17 versenyző.
2 pontot kapott:2 versenyző.
1 pontot kapott:24 versenyző.
0 pontot kapott:6 versenyző.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley