Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 850. feladat (2006. április)

C. 850. Egy egység oldalú szabályos hatszöglemez tetszőleges belső pontját tükrözzük a hat oldal felezőpontjára. Számítsuk ki az így kapott hatszög területét.

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. május 18-án LEJÁRT.

Megoldás: A felezőpontok szabályos hatszöget alkotnak, ennek kétszeres nagyítása a kérdéses hatszög. Vagyis az is szabályos. Az oldalának hossza: 2\cdot F_1F_2=\sqrt3. Vagyis

T=6t=6\cdot{\left(\sqrt3\right)^2\cdot\sqrt3\over4}={9\sqrt3\over2}.

Statisztika:

215 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:132 versenyző.
4 pontot kapott:33 versenyző.
3 pontot kapott:15 versenyző.
2 pontot kapott:23 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.

A KöMaL 2006. áprilisi matematika feladatai