KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

hirdetés

C. 874. Egy 3 m oldalú négyzet alapú újságos pavilon tetőszerkezete két egymást átható szabályos háromoldalú hasáb, amelyek egy-egy oldallapja a mennyezettel esik egybe. (A két hasáb egymáshoz képest 90o-kal el van forgatva.) Mekkora a tetőfelület nagysága?

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.


Megoldás. A tetőfelület nyolc egybevágó, derékszögű háromszögből tevődik össze. Számítsuk ki egy ilyennek a területét:

t=t_{{\rm AOE}\triang}=0,5\cdot AE\cdot EO=0,5\cdot3\cdot1,5=0,5\cdot4,5~{\rm m}^2.

A tetőfelület nagysága tehát 8.0,5.4,5 m2=18 m2.

Ha a felületbe beleszámítjuk a négy egybevágó, 3 m oldalú szabályos háromszög területét is, akkor nagysága 18+4\cdot0,5\cdot3\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot3~{\rm m}^2=18+9\sqrt3~{\rm m}^2\approx33,59~{\rm m}^2.


A C. 874. feladat statisztikája
353 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:230 versenyző.
4 pontot kapott:76 versenyző.
3 pontot kapott:12 versenyző.
2 pontot kapott:11 versenyző.
1 pontot kapott:6 versenyző.
0 pontot kapott:17 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.


  • A KöMaL 2006. novemberi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap