KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 926. (January 2008)

C. 926. A lecture hall has 24 lamps. Each lamp may operate 4 light bulbs at most. When the maintenance staff has installed four bulbs in some of the lamps, it became clear that the number of bulbs available was not enough. Then they continued with three bulbs per lamp, then two bulbs per lamp, and finished the job with one bulb per lamp. How many bulbs were missing if there were twice as many lamps with one bulb as with four bulbs, and there remained no bulbs at all for half as many lamps as those with three bulbs?

(5 pont)

Deadline expired on 15 February 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Megmutatjuk, hogy az izzók átrendezésével elérhető, hogy minden lámpában 2 izzó legyen. Ez azt jelenti, hogy 24.2=48 izzó hiányzott.

Ha minden lámpából, amelyekben 4 izzó van, kivesznek 2 darabot, és két olyan lámpába tesznek 1-1 izzót, amelyikben eddig 1 izzó volt, akkor az összes, eddig 4 vagy 1 izzót tartalmazó lámpatestben már 2 izzó lesz.

Ha két 3 izzót tartalmazó lámpából 1-1 izzót kivesznek, és beleteszik egy olyan lámpatestbe, ahol nem volt egy izzó sem, akkor így minden lámpatestben 2 izzó lesz.


Statistics:

257 students sent a solution.
5 points:227 students.
4 points:9 students.
2 points:3 students.
1 point:6 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley