Az I. 28. feladat (2002. szeptember)

I. 28. Minden permutáció előállítható ciklikus módon. Az \(\displaystyle (i_1,\ldots,i_k)\) ciklus azt jelenti, hogy az \(\displaystyle i_{1}\)-edik elemet az \(\displaystyle i_{2}\)-edik, az \(\displaystyle i_{2}\)-edik elemet az \(\displaystyle i_{3}\)-adik, ..., az \(\displaystyle i_{k-1}\)-edik elemet az \(\displaystyle i_{k}\)-adik, az \(\displaystyle i_{k}\)-adik elemet pedig az \(\displaystyle i_{1}\)-edik pozícióba kell mozgatni ahhoz, hogy mindegyikük a saját helyére kerüljön. Minden permutáció leírható egymástól független ciklusokkal.

Például az \(\displaystyle (1,2,3,4,5,6,7)\) sorozat egy permutációja a \(\displaystyle (4,3,2,7,5,1,6)\) sorozat ciklikus leírása az \(\displaystyle (1,4,7,6)\), \(\displaystyle (2,3)\), \(\displaystyle (5)\) három ciklusból álló sorozat, azaz az eredeti helyreállítható úgy, hogy az első elemet a negyedik helyre tesszük, a negyedik helyen levőt a hetedikre, ...

Készítsünk programot (I28.pas,...), amely beolvassa \(\displaystyle N\) értékét és az első \(\displaystyle N\) szám egy permutációját, majd megadja az ezt növekvő sorrendbe rendező ciklusokat!

(10 pont)

A beküldési határidő 2002. október 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Acsai Péter, Auth Dániel, Bartha Ferenc, Bartha Zsolt, Bartók András, Coc Károly, Deák Péter, Engedy István, Fábián Máté, Fehér András, Ferenci Tamás, Földházi István, Handbauer Péter, Kádár Balázs, Kaszaki Péter, Kocsis 808 István, Koczka Levente, Korodi Andor, Kótyuk Gergely, Márton Sándor, Mazroa Dániel, Molnár 186 Ferenc, Molnár Zoltán, Ott Szabolcs, Pál Kornél, Ruppert László Gábor, Ruskó Péter, Schmidt Zoltán, Simon Balázs, Sipos Róbert, Soltész Zoltán, Stippinger Marcell, Szabó 522 Csongor, Szilágyi Péter, Szücs András, Tolnai Gábor, Tóth 515 László, Tóth Gábor Ádám, Tóth Miklós, Tuska Gábor, Vaskó Richárd, Vincze János.
8 pontot kapott:	1 versenyző.
6 pontot kapott:	2 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	13 versenyző.

A KöMaL 2002. szeptemberi informatika feladatai