K. 55. Bociföldön két tejkimérés működik, mindkettőben lehet többek között habos kakaót is venni. Mindkét tejkimérésben ugyanolyan magas, henger alakú bögrébe mérik a habos kakaót. (A habos kakaó térfogatának fele folyékony kakaó, másik fele a kakaóhab.) Kis idő múlva a hab a térfogatának negyedrészével megegyező térfogatú kakaóvá alakul át. A Víg Tehénpásztorban 6 cm sugarú bögrékben adják a kakaót, és 12 petákot kérnek érte. A Jókedvű Csordásban 5 cm sugarú bögrék vannak, de ha az első töltés habja leülepedett, akkor még egyszer teletöltik a bögrét. Itt az ár 11 peták. Melyik tejkimérésben olcsóbb a kakaó?

XXIV. Öveges József Emlékverseny feladata alapján

(6 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.

Megoldás: A Víg Tehénpásztorban a bögre térfogatának része a kapott kakaó mennyisége. A Jókedvű Csordásban a bögre térfogatának része a kapott kakaó mennyisége. Legyen a bögrék magassága h cm! A Víg Tehénpásztorban a bögre térfogata köbcentiméterben mérve 36^.h, a kakaó mennyisége pedig , egy petákért köbcenti jár. A Jókedvű Csordásban a bögre térfogata köbcentiméterben mérve 25^.h, a kakaó mennyisége pedig , egy petákért köbcenti jár. Mivel , ezért a Jókedvű Csordásban olcsóbb a kakaó.

A K. 55. feladat statisztikája 231 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 133 versenyző. 5 pontot kapott: 17 versenyző. 4 pontot kapott: 25 versenyző. 3 pontot kapott: 11 versenyző. 2 pontot kapott: 14 versenyző. 1 pontot kapott: 8 versenyző. 0 pontot kapott: 22 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.