KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2005. szeptemberi informatika feladatai

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. október 17-én LEJÁRT.

I. 109. Írjunk programot, amely a következő játékot játssza. A felhasználó minden lépésben azt mondja, hogy fej, vagy azt, hogy írás. A program mindig előre tippel, hogy mit fog a felhasználó mondani, és folyamatosan statisztikát készít arról, hogy hány esetben találta el.

A program a standard bemenetről olvassa be a felhasználó lépését, ami egyetlen F vagy I karakterből és egy soremelésből áll. Ezután egy sorban kiírja az előre kitalált tippet és azt, hogy eddig összesen hányszor találta el, illetve hányszor nem találta el a lépést. A játék addig tart, amíg a felhasználó le nem állítja a programot.

A program készítsen nyilvántartást a felhasználó szokásairól, és az alapján tippeljen. Gyűjtse össze, hogy az utolsó két lépéstől és tipptől függően -- ez összesen 16-féle eset -- a felhasználó fejet vagy írást mondott többször. (Például, ha az utolsó két lépés fej volt, és a gép mindkétszer eltalálta, akkor vizsgálja meg, hogy a korábban előfordult hasonló esetekben a felhasználó fejet vagy írást mondott többször.) Ha az adott eset korábban még nem fordult elő, vagy a játékos éppen ugyanannyiszor mondott fejet és írást, akkor a gép tippeljen véletlenszerűen.

Példa (dőlt betűvel szedtük a számítógép üzeneteit):

Beküldendő a program forráskódja (i109.pas, i109.c, ...)

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 110. Állítsuk elő az Euklides programmal, és vizsgáljuk meg a következő geometriai elrendezést. A csúcsai által adott egy ABC háromszög. A háromszög köré írt körön legyen D az A-t nem tartalmazó BC ív felezőpontja; hasonlóan kapjuk E és F pontokat. Legyen k1 a D középpontú, BC oldalt érintő kör; k2, k3 az E és az F köré írható megfelelő kör.

Rajzoljuk meg a k1 és k2, k1 és k3, illetve k2 és k3 körök külső közös érintőit! (Két-két érintő, összesen tehát 6 egyenes.) Milyen összefüggéseket figyelhetünk meg az így kialakult ábrán?

Beküldendő az ábra az Euklides saját formátumában (i110.euk), a geometriai megfigyelések pedig -- bizonyítás nélkül -- szöveg formájában (i110.txt, i110.rtf stb.). Az Euklides rajz pontosan három bázispontot tartalmazzon: A-t, B-t és C-t. A bázispontok bármely állásánál helyes kell, hogy maradjon az ábra, kivéve ha egyenlő szárú háromszöget határoznak meg, vagy egy egyenesre esnek.

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 111. Szemléltessük az írásbeli szorzást két háromjegyű szám összeszorzásán keresztül.

Készítsünk Excel táblázatot, melynek első sorába, meghatározott helyre két darab, háromjegyű egész számot írhatunk, számjegyenként külön cellába. A további sorokban jelenjen meg a két szám írásbeli szorzásának menete és a végeredmény. Feltételezhetjük, hogy a beírt számok valóban háromjegyűek, tehát például az első jegyük nem lehet 0.

Beküldendő a táblázat (i111.xls).

(10 pont)

Megoldás, statisztika


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. október 17-én LEJÁRT.

S. 10. Írjunk programot 3×3-as bűvös négyzet kitöltésére, néhány előre megadott elem alapján. (Az iskolából is jól ismert bűvös négyzetek számokkal kitöltött, négyzet alakú táblázatok, amelyekben az elemek összege minden sorban, oszlopban és átlóban ugyanaz.)

A program a standard bemenetről olvassa be a kiinduló állapotot. A mezők tartalmát három sorban, szóközökkel elválasztva fogjuk megadni. Az előre beírt számok legfeljebb háromjegyű egészek lesznek, az üresen hagyott helyeket X jelöli. A program ugyanilyen formában írja ki a végeredményt a standard kimenetre. Az eredményben törtek is előfordulhatnak; ezeket kerekítsük két tizedes jegyre.

Lehetséges, hogy a megadott számok ellentmondást okoznak, és a bűvös négyzetet nem lehet kitölteni. Ilyenkor a program írja ki azt, hogy ,,Nincs megoldás''. Hasonlóan előfordulhat, hogy többféle (végtelen sok) megoldás létezik; ilyenkor a program írjon ki egy megoldást, és a következő sorba írja azt, hogy ,,A megoldás nem egyértelmű''.

Példák:

(10 pont)

Megoldás, statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley