KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2006. novemberi informatika feladatai

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2006. december 15-én LEJÁRT.

I. 142. Az I142be.txt nevű fájl legalább 5, legfeljebb 8 karakter hosszú szavakból tartalmaz néhány ezer darabot, minden szó új sorban található. Érdekessége, hogy nincs benne két olyan szó, amiben a betűk pontosan megegyeznének.

Az I142kev.txt fájlban véletlenszerűen összekevertünk az I142be.txt-ben található szavak közül 10-nek a betűit, majd szóközzel elválasztva tároltuk az így kialakult szavakat.

Készítsünk programot, amelyik megállapítja az I142kev.txt-ben levő betűk eredeti sorrendjét. A végeredményt (az eredeti szavakat) az I142kesz.txt fájlban tároljuk, szintén szóközökkel tagolva. Mivel a fájlnevek előre meghatározottak, így a program paramétereket nem kezel. A fájlokat a programmal azonos könyvtárból olvassuk, az eredményt pedig ugyanoda írjuk.

Beküldendő a program forráskódja, és a megfelelő dokumentáció.

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 143. Egy járvány terjedését vizsgáljuk egy 0<V<1 millió lakosú városban. A járvány okozta megbetegedésről a következőket tudjuk:

- a járvány lappangási ideje 0<L<15 nap, a fertőzött személy ezalatt tünetmentes, végzi a szokásos teendőit;

- a fertőzött, de még tünetmentes, így közösségbe járó személy naponta átlagosan 0<F<10 további személyt fertőz meg, akik a következő naptól tekintendők fertőzöttnek;

- a lappangási idő után a fertőzött személy 0<B<15 napig, felgyógyulásáig otthon marad, ilyenkor már nem fertőz;

- a gyógyult személy visszatér szokásos teendőihez, de már nem fertőz, és nem is fertőzhető újra;

- a járványt egy személy hozza be a városba, aki a lappangási idő első napján érkezik, tehát az előző napon fertőződött meg;

- a járványt mindenki elkapja, és addig tart, amíg a legutolsó ember is fel nem gyógyul.

Készítsünk táblázatkezelő alkalmazást, amely a V, L, B, F paraméterek függvényében

- megadja, hogy hány napig tartott a járvány a városban (J);

- megadja, hogy melyik napon volt a legtöbb beteg otthon (O), és hányan voltak (H);

- közös diagramon ábrázolja a lappangó fertőzöttek, a betegek, és a gyógyultak számát a járvány kezdetétől a járvány végéig.

Beküldendő a megoldás tartalmazó munkafüzet a táblázatkezelő alapértelmezett formátumában és kiterjesztésével (pl. i143.xls, i143.xsc, ...). A munkafüzet egyik munkalapja tartalmazza

- az A1:B4 tartományban a járványt leíró paraméterek nevét, valamint értékét (ez utóbbiakat lehessen módosítani);

- a C1:D3 tartományában a fenti kérdésekre adott válaszokat;

- a munkalap további része a megoldás kiszámítását.

A munkafüzet másik lapja tartalmazza a járvány időbeli lefolyását ábrázoló diagramot.

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 144. Mutassuk be a háromszög nevezetes pontjait prezentáció segítségével. A bemutató időtartama maximum 5 perc legyen, a vetítés teljesen automatizált. Ne használjunk semmilyen fényképet, csak saját készítésű rajzokkal illusztráljuk a leírást. Minden dián helyezzük el a diaszámot, és a készítő nevét. Az első dián legyen választási lehetőség, ahol eldönthetjük, melyik nevezetes pontot szeretnénk látni. Ha nem döntünk, 5 másodperc után tetszőleges ponttal kezdődjön a vetítés. Ha egy nevezetes pont megismerésének végére jutottunk, szintén 5 másodperc álljon rendelkezésünkre, hogy eldöntsük, folytatódik a bemutató, vagy vissza kívánunk térni az első oldalra a választási lehetőségekhez. A tartalom mellett a megfelelő technikák alkalmazását és a megjelenést/külalakot is értékeljük.

Beküldendő a prezentáció (i144.ppt).

(10 pont)

Megoldás, statisztika


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2006. december 15-én LEJÁRT.

S. 21. Egy pontszerű, tökéletesen rugalmasan ütköző golyó mozgását vizsgáljuk egy olyan téglalap alakú terepasztalon, amely sokszögeket tartalmaz. A golyót a terepasztal falának adott pontjából adott kezdősebességgel indítjuk. A golyó egyenesen halad, amíg az asztalon lévő sokszögek oldalával vagy csúcsával nem ütközik. Az oldalakkal való ütközéskor az oldalra merőleges sebességkomponens ellentétére változik. A csúcsokkal való ütközést úgy tekintjük, mintha a golyó a csúcsban találkozó két oldal mindegyikével ütközött volna. A golyó mozgását addig vizsgáljuk, amíg el nem éri a terepasztal egyik oldalát.

A terepasztalt és a sokszögeket koordináta-rendszerben írjuk le. Ezek leírása a program bemeneti szöveges állományában található. Az állomány első sora a terepasztal oldal-egyeneseit, második sora a golyó kezdeti helyét és sebességkomponenseit, minden további sora egy-egy sokszög csúcsainak egész koordinátáit tartalmazza. A bemeneti állomány üres sort vagy mást nem tartalmaz. Minden szereplő koordináta 1000-nél kisebb abszolút értékű egész szám.

Példa: A terepasztalt az x=-200, x=+100, y=-150, y=300 egyenletekkel meghatározott egyenesek határolják. A bemeneti állomány első sorában a -200 100 -150 300 számok szerepelnek szóközzel elválasztva.

A golyót a (-200;0) pontból indítjuk az (5;12) sebességvektorral. A bementi állomány második sorában szóközzel elválasztva a -200 0 5 12 számok szerepelnek.

A terepasztalon egy (-20;50), (0;-40) és (50;30) koordinátájú csúcsokkal meghatározott háromszög található. A bemeneti állomány egy sora szóközzel elválasztva a -20 50 0 -40 50 30 számokat tartalmazza. A sokszögek oldalait az egymás utáni csúcsok összekötésével kapjuk. Az utolsó csúcspontot a legelsővel összekötve zárjuk az alakzatot.

A program a bemeneti állomány nevét a standard bemenetről olvassa, tehát indítása S21 bemeneti.txt. A program feladata grafikusan szemléltetni a golyó mozgását a terepasztalon, és megadni annak a pontnak a koordinátáit, ahol először az asztal széléhez ér.

Beküldendő a program forráskódja (S21.pas, S21.cpp, ...), valamint a rövid dokumentációt tartalmazó S21.txt szöveges állomány.

(10 pont)

Megoldás, statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley