Az A. 790. feladat (2020. december)

A. 790. András és Berta a következő játékot játssza: adott két kupac, az egyikben \(\displaystyle a\), a másikban \(\displaystyle b\) darab kavics található. Az első körben Bea választ egy \(\displaystyle k\) pozitív egész számot, András pedig az egyik kupacból elvesz \(\displaystyle k\) darab kavicsot (ha \(\displaystyle k\) nagyobb a kupacban lévő kavicsok számánál, az egész kupacot elveszi). A második körben fordított a szereposztás: András mond egy pozitív egész számot, és Berta veszi el a kavicsokat valamelyik kupacból; és így tovább, felváltva. A játékot az veszti el, aki elveszi az utolsó kavicsot.

Melyik játékosnak van nyerő stratégiája?

Javasolta: Imolay András (Budapest)

(7 pont)

A beküldési határidő 2021. január 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

13 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Fleiner Zsigmond, Füredi Erik Benjámin, Horcsin Bálint, Kovács 129 Tamás, Sztranyák Gabriella, Varga Boldizsár, Várkonyi Zsombor.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. decemberi matematika feladatai