A B. 5199. feladat (2021. november)

B. 5199. Egy sakktábla minden mezőjére egy érmét teszünk Fejjel felfelé. Megengedett lépés, hogy három közvetlenül egymás mellett lévő érmét egy sorban vagy egy oszlopban egyszerre megfordítsunk. El lehet-e érni azt, hogy minden érme Írással legyen felfelé?

Javasolta: Gáspár Merse Előd (Budapest)

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A sakktábla 43 mezőjét színezzük zöldre az alábbi módon:

Minden fordításnál pontosan két zöld mezőn lévő érme fordul át, így a zöld mezőkön lévő érmék között mindig páratlan sok Fej lesz. Így nem érhető el, hogy minden érme Írással legyen felfelé (zöld színű mezőn is mindig maradni fog Fej).

Statisztika:

113 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	58 versenyző.
3 pontot kapott:	18 versenyző.
2 pontot kapott:	12 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	12 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2021. novemberi matematika feladatai