A G. 659. feladat (2019. január)

G. 659. Két 50 W teljesítményű, 230 V-ra tervezett karácsonyfaizzó-füzérünk van. Az egyik füzérben 50, a másikban 100 egyforma izzó van sorba kötve.

\(\displaystyle a)\) Melyik füzérben nagyobb az áramerősség?

\(\displaystyle b)\) Melyikben nagyobb az egyes izzók ellenállása?

\(\displaystyle c)\) Nő vagy csökken a 100 darabos füzér teljesítménye, ha 10 izzóját kicseréljük az 50 darabos füzér 10 izzójára? (Feltételezzük, hogy egyetlen izzó sem ég ki.)

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. február 11-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) Mindkét lámpafüzérben ugyanakkora,

\(\displaystyle \frac{P}{U}=\frac{50~\rm W}{230~\rm V}=0{,}22~\rm A\)

az áramerősség.

\(\displaystyle b)\) Az 50-es füzérben egy-egy izzó teljesítménye

\(\displaystyle P_{50}=\frac{50~\rm W}{50}=1~{\rm W}=I^2R_{50},\)

ahonnan egy-egy izzó ellenállása

\(\displaystyle R_{50}=\frac{P_{50}}{I^2}\approx 20~\Omega.\)

A 100-as füzérben egy-egy izzó teljesítménye 0,5 W, az izzók ellenállása

\(\displaystyle R_{100}=\frac{P_{100}}{I^2}\approx 10~\Omega.\)

Tehát az 50-es füzérben lévő izzók ellenállása a nagyobb.

\(\displaystyle c)\) A csere folytán a 100-as füzér ellenállása \(\displaystyle 100~\Omega\)-mal megnő. Tehát 230 V feszültségre kapcsolva kisebb áram fog folyni rajta, mint korábban, azaz halványabban fog világítani.

Statisztika:

50 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bányai Kristóf, Bognár 171 András Károly, Buránszki Domonkos, Csapó Tamás, Dózsa Levente, Egyed Márton, Ferjancsik Zaránd, Fincur Ádám, Gál Attila Péter, Hamar János, Hegyi Bálint, Horváth Antal, Hruby Lili, Juhász Márk Hunor, Kis 128 Ágnes , Kis-Bogdán Kolos, Koczkás József Dániel, Koczó Attila, Koleszár Benedek, Korom Lili, Láng Erik, Laube Dorina, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Ollé Luca Dorka, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Patricia Janecsko, Sárvári Borka Luca, Sebestyén Pál Botond, Somlán Gellért, Szántó Barnabás, Szanyi Attila, Szőllősi Gergely, Takács Dóra, Téglás Panna, Török 111 László, Virág Levente, Williams Hajna.
2 pontot kapott:	Buzási-Temesi Imre, Csuvár Ákos, Heizer Koppány, Simon Tamás, Szabó Ágoston.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2019. januári fizika feladatai