Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 666. feladat (2019. március)

G. 666. Az ábrán egy vidámparki szórakoztatószerkezet vázlata látható. A középső, nagy henger egyenletesen forog körbe. A rajta lévő négy rögzítőkar segítségével négy tengelyezett, kör alakú ,,gondola'' is körbejár. Minden gondola közepéhez egy-egy korongot rögzítettek, melyek ugyanúgy vannak tengelyezve, mint a gondola. A gondolák közepén lévő korongok csúszásmentes szíjáttétel segítségével csatlakoznak a szerkezet közepén található \(\displaystyle K\) koronghoz, ami rögzített, tehát egyáltalán nem forog. (Az ábrán – az áttekinthetőség kedvéért – csak az egyik gondolánál tüntettük fel ezt a szíjat.)

Az \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle C\) és \(\displaystyle D\) pontok egy-egy utast ábrázolnak. Milyen pályán mozognak az utasok? Hogyan változik a közöttük lévő távolság a forgás közben? (A szerkezet vízszintes síkban forog, a tengelyek mind függőlegesek.)

Amerikai feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. április 10-én LEJÁRT.


Az elforduló gondolák – a szíjáttétek miatt – ugyanakkora szöggel, de ellenkező irányban fordulnak el a rögzítőkarokhoz képest, mint amekkora a karok elfordulása a talajhoz viszonyítva. (Az \(\displaystyle A\) jelű utas például az \(\displaystyle A'\) helyre kerül.) Az egyes utasok pályája egy olyan kör lesz, amely a gondolák középpontjai által végigjárt körhöz képest bizonyos távolsággal eltolódott. Az utasok egymástól mért távolsága a mozgás során nem változik. Mindez csak akkor érvényes, ha az utasok a gondolák középpontjához képest ugyanakkora távolságban és ugyanabban az irányban eltolva helyezkednek el.

Az utasok mozgását leírhatjuk a gondolákkal együtt forgó koordináta-rendszerből is. Innen nézve az utasok mozdulatlan középpontú körök mentén egyenletes körmozgást végeznek, és a távolságuk – mint a jól beállított faliórák nagymutató végpontjainak távolsága – időben állandó marad.


Statisztika:

A G. 666. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. márciusi fizika feladatai