A G. 677. feladat (2019. szeptember)

G. 677. Egyenletesen lépegetünk másodpercenként egyet. Minden lépésünk 0,5 m hosszú. Mozgásunk a következő szabályt követi: egyet lépünk előre, kettőt hátra, majd hármat előre, négyet hátra, azután ötöt előre, hatot hátra és így tovább.

\(\displaystyle a)\) Hol leszünk egy perc múlva?

\(\displaystyle b)\) Mennyi a sebességnagyságunk átlaga?

\(\displaystyle c)\) Mennyi a sebességvektorunk átlagos értéke?

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) 55 másodperc alatt 55 lépést teszünk meg, az elmozdulásunk ezalatt

\(\displaystyle [(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)]\cdot 0{,}5~{\rm m}=-2{,}5~{\rm m}.\)

Az egy perc leteltéig hátra van még 5 másodperc, ezalatt 2,5 m-t megyünk előre, és így éppen a kiindulási helyünkre érünk vissza.

\(\displaystyle b)\) A sebességünk nagysága mindvégig 0,5 m/s volt, az átlag sebességnagyság is ekkora.

\(\displaystyle c)\) A sebességvektor átlagértéke az eredő elmozdulásvektor és a mozgás összes idejének hányadosa. Jelen esetben ez nulla.

Statisztika:

99 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	52 versenyző.
2 pontot kapott:	20 versenyző.
1 pontot kapott:	21 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	4 dolgozat.

A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai