Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 678. feladat (2019. szeptember)

G. 678. Egy autó 36 km/h sebességgel halad a városban, miközben kerekei tisztán gördülnek. Mekkora a kerék legelöl lévő pontjának a talajhoz viszonyított sebessége?

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Az autó egy-egy kereke minden pillanatban a talajjal érintkező pontja körül fordul el valamekkora szögsebességgel. A kerék legelöl lévő pontja \(\displaystyle \sqrt{2}\)-ször messzebb van a forgásponttól, mint a kerék középpontja (tengelye), emiatt a kérdéses pont sebessége is ugyanilyen arányban nagyobb:

\(\displaystyle v_\text{első}= \sqrt{2}\,v_\text{középső}=\sqrt{2}\cdot 36~\frac{\rm km}{\rm h}=14{,}1~\frac{\rm m}{\rm s}.\)

Ezen megfontolásból az is következik, hogy a kérdéses pont sebessége a vízszinteshez képest \(\displaystyle 45^\circ\)-ban lefelé és előrefelé irányul.


Statisztika:

77 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Antal Botond, Bana Marcell, Beke Bálint, Benczédi Balázs, Bognár 171 András Károly, Buzási-Temesi Imre, Csordás Kevin, Czirók Tamás, Dobre Zsombor, Egyházi Hanna, Ender Rozina Júlia, Erőss Sámuel, Farkas Artúr, Farkas Zsolt Marcel, Ferencz Kamilla, Francois Lilien, Gergely Csongor, Györe István, Harkai Gyula, Jeszenői Sára, Klepáček László, Koleszár Benedek, Kovács Alex, Kovács Kinga, Köpenczei Csanád, Kulhavi Márton Gábor, Láng Erik, Lőrinczi Gergő, Merza Roland, Molnár Kristóf, Nemeskéri Dániel, Ódor Tamás, Papp Marcell Miklós, Pleva Levente, Richlik Bence, Rózsa Félix, Sallai Anita, Sallai Péter, Sárvári Borka Luca, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Stein Felix, Szabó Péter Levente, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szirmai Dénes, Tatai Ottó, Tóth Dominik, Vanya Zsuzsanna, Veszprémi Rebeka Barbara.
2 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:15 versenyző.
0 pontot kapott:8 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:3 dolgozat.

A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai