A G. 680. feladat (2019. szeptember)

G. 680. Egyszerre megrántjuk egy kifeszített gumikötél mindkét végét, az egyiket felfelé, a másikat lefelé. Így két hullám indul el egymás felé az ábrán látható módon.

A két szimmetrikus hullám azonos nagyságú energiát szállít. A két jel találkozásakor a gumikötél egy pillanatra egyenessé válik. Hová tűnik ekkor a két hullám energiája? Áthaladnak-e egymáson a jelek, vagy végleg kioltják egymást?

(4 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A hullám által szállított energia két részből tevődik össze: a gumi megnyúlásából származó rugalmas energiából és a gumikötél egyes részei sebességének négyzetével arányos mozgási energiából. Amikor a két hullámalak találkozik, a kötél kitérése mindenhol nulla lesz, tehát az egyenes kötélhez viszonyított rugalmas energia nulla lesz. A mozgási energia azonban nem válik ekkor nullává, a kötél egyes darabkái (a kötélre merőleges irányban) mozognak. Ezt szemlélteti a következő érvelés: a jobbra haladó hullámhegy bal fele lefelé, a jobb oldala pedig felfelé mozog, emiatt halad a hullámalakzat jobbra. A balra haladó, negatív kitérésű hullámhegyről ugyanezt mondhatjuk: a bal oldala lefelé, a jobb fele pedig felfelé mozog. Amikor a hullámhegy és a hullámvölgy ,,találkozik'', a kétféle mozgás kitérései is és a sebességei is összeadódnak (szuperponálódnak), de csak a kitérések előjeles összege válik egy pillanatra nullává, a sebességek összege nem.

A két hullám áthalad egymáson, és egyre jobban eltávolodnak egymástól. Megmutatható, hogy (bizonyos körülmények teljesülése esetén) a két hullám alakja nem változik meg, torzítatlanul haladnak át egymáson.

Statisztika:

46 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Láng Erik, Schmercz Blanka, Sebestyén József Tas, Szirmai Dénes, Tóth Dominik.
3 pontot kapott:	Dózsa Levente, Klepáček László, Kohut Márk Balázs, Nemeskéri Dániel, Szécsi Ákos.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	17 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai