A G. 695. feladat (2020. január)

G. 695. Játékpingvineket függesztettek egy mozgó szobadíszre. A nagyon könnyű rudakat a negyedelőpontjukban függesztették fel, és így egyensúlyban vannak. Mekkora a 2., a 3. és a 4. pingvin tömege, ha tudjuk, hogy az első 48 dkg tömegű?

Amerikai feladat

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Egyensúlyban mindegyik rudacska bal szélét háromszor nagyobb erő húzza, mint a jobb szélét. Ezek szerint ha a 4. pingvin súlya $\displaystyle G_4$, akkor $\displaystyle G_3=3\,G_4$. A középső rudacska jobb szélét $\displaystyle G_3+G_4=4\,G_4$, a bal szélét ennek háromszorosa, vagyis $\displaystyle G_2=12\,G_4$ erő húzza lefelé. Végül a legfelső rudacskára ható erő a bal szélénél $\displaystyle G_1=3\cdot 16\,G_4=48\,G_4.$ A feladat szövege szerint $\displaystyle 48\,G_4$ megegyezik 48 dkg-nyi tömeg súlyával, így a többi tömeg: $\displaystyle m_2=12~\rm dkg$, $\displaystyle m_3=3~\rm dkg$ és $\displaystyle m_4=1~\rm dkg$.

Statisztika:

81 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	62 versenyző.
2 pontot kapott:	11 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2020. januári fizika feladatai