Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 713. feladat (2020. szeptember)

G. 713. Egy 80 kg tömegű fizikatanár 6 méter hosszú és 40 kg tömegű, erős pallóból olyan kétoldalú emelőt készít, amivel a diákjainak bemutatja, hogy akár egy 500 kg tömegű terhet is fel tud vele emelni. Hová helyezze az emelő alátámasztását, ha a terhet maximális magasságba akarja juttatni úgy, hogy teljes súlyával óvatosan ránehezedik a palló végére? A teher tömegközéppontján áthaladó függőleges egyenes 20 cm távol van a palló végétől.

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. október 15-én LEJÁRT.


Megoldás. Jelöljük az alátámasztás és a palló középpontja közötti távolságot (méter egységben kifejezve) \(\displaystyle x\)-szel! Ha a tanár éppen fel tudja emelni a súlyt, akkor a forgatónyomatékok egyensúlya alapján:

\(\displaystyle 500\cdot (2{,}8-x)=40\cdot x+80\cdot(3+x),\)

ahonnan \(\displaystyle x=1{,}87\) méter adódik. Ha az alátámasztás közelebb van a teherhez, akkor a tanárnak nem szükséges a palló végére nehezednie, úgy is fel tudja emelni a terhet, viszont az emelés magassága kisebb lesz. A maximális emelési magasságnál a teherkar:

\(\displaystyle 300~{\rm cm}-20~{\rm cm}-187~{\rm cm}=93~{\rm cm}.\)


Statisztika:

A G. 713. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. szeptemberi fizika feladatai