A G. 764. feladat (2021. december)

G. 764. Egy nyugalmi állapotból induló, szabadon eső test mozgásának utolsó másodpercében ugyanakkora utat tett meg, mint az első három másodperc alatt. Milyen magasról esett le a test? (Hanyagoljuk el a légellenállást.)

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. január 17-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha összesen \(\displaystyle n\) másodpercig esik a test, akkor az utolsó másodpercben megtett útja (méter és másodperc egységekkel számolva)

\(\displaystyle s_1= \frac{g}{2}\left[n^2-(n-1)^2\right] ,\)

az első 3 másodpercben pedig

\(\displaystyle s_2=\frac{g}{2}\cdot 3^2 .\)

A megadott feltétel szerint \(\displaystyle s_1=s_2\), vagyis

\(\displaystyle n^2-(n-1)^2=9,\)

azaz \(\displaystyle n=5\).

Az esés magassága:

\(\displaystyle h=\frac{g}{2}\cdot (5~\rm s)^2\approx 123~\rm m.\)

Statisztika:

48 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Barkóczi Lili Helka, Beke Botond, Bocor Gergely, Csilling Dániel, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Földi Albert, Hruby Laura, Jávor Botond, Károlyi Anna Dorottya, Kiss 668 Benedek, Kiss Hunor, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Kovács Klára, Li Jiamo, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Merics Vilmos, Misurda Orsolya, Nagy 333 Zalán, Nagy 639 Csenge, Novák Péter, Oberrecht Dániel, Richlik Márton, Sós Ádám, Sütő Áron, Téglás Dorka.
3 pontot kapott:	Bodnár Ákos, Cseresznye Ákos, Jacsman Vencel , Jankó Sebestyén, Kiss 987 Barnabás, Toplak Ágnes.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. decemberi fizika feladatai