A G. 814. feladat (2023. április)

G. 814. Egy nagy tömegű, nyitott vasúti kocsi vízszintes, egyenes pályán halad \(\displaystyle v\) sebességgel. A kocsin lévő könnyű játékágyúval az ágyúhoz képest \(\displaystyle 2v\) sebességgel tudunk lövedékeket kilőni. A vízszinteshez képest milyen szögben lője ki az ágyú a lövedékét, hogy az visszaessen a vasúti kocsira? A kilövés után mennyi idővel esik vissza a lövedék a kocsira? (A légellenállástól tekintsünk el.)

(3 pont)

A beküldési határidő 2023. május 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A Galilei-féle relativitási elv értelmében az egymáshoz képest egyenes vonalban, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek egyenértékűek. Ha ,,beülünk'' a vasúti kocsival együtt mozgó rendszerbe, akkor abban a kocsi áll, tehát függőlegesen felfelé kell lőnünk, hogy a lövedék visszaessen a kocsira. A kocsi vízszintes mozgása nincs hatással a függőlegesre, ezért a sínekhez rögzített rendszerben is ugyanígy függőlegesen kell állnia az ágyú csövének, hogy a lövedék visszeessen a kocsira. Függőleges lövés közben a lövedéknek ugyanakkora vízszintes sebessége van, mint a kocsinak, ezért mindkettőnek ugyanakkora a vízszintes elmozdulása.

Ha \(\displaystyle 2v\) sebességgel lövünk felfelé, akkor a lövedék \(\displaystyle \frac{2v}{g}\) ideig mozog felfelé, majd ugyanennyi ideig lefelé, és így a kilövést követően \(\displaystyle \frac{4v}{g}\) idő múlva esik vissza a kocsira. (Ezalatt a kocsi \(\displaystyle \frac{4v^2}{g}\) utat tesz meg, de ezt nem kérdezte a példa.)

Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Biró Kata, Blaskovics Ádám, Földi Albert, Licsik Zsófia, Ligeti Barnabás, Tajta Sára, Tóth Hanga Katalin.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	15 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2023. áprilisi fizika feladatai