A G. 844. feladat (2024. február)

G. 844. Egy gőzfürdőben lényegében \(\displaystyle 42~{}^{\circ}\text{C}\)-os felhőben üldögélnek az emberek. Ezzel szemben egy \(\displaystyle 95~{}^{\circ}\text{C}\)-os finn szaunában a levegő relatív páratartalma mindössze \(\displaystyle 12\%\). Hol magasabb a levegő abszolút páratartalma?

(4 pont)

A beküldési határidő 2024. március 18-án LEJÁRT.

Megoldás. A gőzfürdőben a relatív páratartalom 100%-os, vagyis a vízgőz nyomása és sűrűsége is megegyezik a telített vízgőz nyomásával, illetve sűrűségével a megadott \(\displaystyle 42\,^\circ\mathrm{C}\)-os hőmérséklet mellett. Internetes kereséssel a telített vízgőz sűrűsége: \(\displaystyle 0{,}0566\,\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}\). Ez azt jelenti, hogy a gőzfürdőben \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) levegőben \(\displaystyle 56{,}6\,\mathrm{g}\) vízgőz van.

A finn szaunában a levegő relatív páratartalma mindössze 12%. \(\displaystyle 95\,^\circ\mathrm{C}\)-os hőmérsékleten a telített gőz sűrűsége \(\displaystyle 0,505\,\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}\), és ennek kell a 12%-át vennünk, vagyis a finn szaunában \(\displaystyle 1\,\mathrm{m^3}\) levegőben \(\displaystyle 0{,}12\cdot 505\,\mathrm{g}=60{,}6\,\mathrm{g}\) vízgőz van. Tehát a gőzfürdőben és a finn szaunában a levegő abszolút páratartalma közel azonos, bár a szaunában valamivel magasabb, mint a gőzfürdőben.

Statisztika:

47 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Antal Áron, Bakonyi Zsombor Attila, Blaskovics Ádám, Bora Ádám, Bús László Teodor, Csáki Anikó, Fülöp Magdaléna, Görög Csanád Botond, Hollósi Dominik, Horváth 001 Botond , Kis Boglárka 08, Németh Ábel, Páternoszter Tamás, Sárecz Bence, Szabó Márton, Táborosi Sára, Tajta Sára, Varga 511 Vivien.
3 pontot kapott:	Havas Dániel, Horváth Kristóf Dominik, Hrubi kristóf, Kisida Kata, Marosi Hella Rita, Vincze Anna, Vízhányó Janka.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	3 dolgozat.

A KöMaL 2024. februári fizika feladatai