Problem G. 857. (September 2024)

G. 857. A small body is at rest on the top of a frictionless hill. If it is gently pushed, it will reach the bottom of the hill at a speed of \(\displaystyle 4~\mathrm{m}/\mathrm{s}\). At what speed would it reach the bottom of the slope if it were not started at rest but at an initial speed of \(\displaystyle 3~\mathrm{m}/\mathrm{s}\)?

(3 pont)

Deadline expired on October 15, 2024.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Használjuk az energiamegmaradás törvényét:

\(\displaystyle mgh=\frac{1}{2}mv_0^2,\)

illetve

\(\displaystyle mgh+\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_2^2,\)

ahol \(\displaystyle v_0=4\,\mathrm{m/s}\) és \(\displaystyle v_1=3\,\mathrm{m/s}\). Ezután \(\displaystyle mgh\) kiküszöbölése és egyszerűsítések után a következő alakra jutunk:

\(\displaystyle v_0^2+v_1^2=v_2^2,\)

amibe a megadott sebességadatokat behelyettesítve (pitagoraszi számhármast kapva) a kérdéses sebesség: \(\displaystyle v_2=5\,\mathrm{m/s}\).

Statistics:

56 students sent a solution.
3 points:	Békési Máté, Benis Tamás, Blaskovics Bálint, Csáki Anikó, Csonka Áron, Dancsó-Vanda Luca, Dombóvári Nándor, Gáti Benjamin, Hegedüs Márk, Hollósi Dominik, Horváth Zsombor, Huba Zsombor , József Áron, Kakas Noel, Kerekes Zsófia Erzsébet , Kis Dániel, Klučka Dominika, Kossár Benedek Balázs, Kovács Tamás , Kovács-Somogyi Balázs, Lakatos Levente, Majer Veronika, Márkus János Teodor , Medgyesi András, Méhes Mátyás , Molnár Sámuel , Nemes Máté Imre, Németh Ábel, Palik Csenge, Patócs 420 Péter, Rácz Koppány Bendeguz, Sipeki Andor, Sógor-Jász Soma, Szatmári Petra Nina, Szighardt Anna, Szilaj Petra, Szűcs Kitti, Vég Levente Lajos, Vízhányó Janka.
2 points:	Gerőcs-Tóth Dániel , Klenkó Éva Borbála.
1 point:	3 students.
0 point:	4 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	3 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2024