Problem G. 871. (December 2024)

G. 871. The temperature of the coolant of a car is \(\displaystyle 240~^\circ\mathrm{F}\) when it leaves the engine of the car. After it passes through the car's radiator, its temperature drops to \(\displaystyle 175~^\circ\mathrm{F}\). Calculate how much heat is released from the engine through the cooling system to the environment in 1 hour if there are 2 gallons of coolant in the car, which circulates through the cooling system in 15 seconds. The coolant has a specific heat of \(\displaystyle 3.5~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}\,^\circ\mathrm{C}}\) and density equal to that of water.

(3 pont)

Deadline expired on January 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Először is számoljuk át az amerikai mértékegységeket az általunk megszokott egységekre! (Legegyszerűbb, ha közvetlenül beírjuk a kiválasztott mennyiséget valamilyen internetes keresőbe. Mivel amerikai eredetű a feladat, a többféle gallon közül az amerikait választjuk.):

\(\displaystyle 240\,^\circ\mathrm{F}=115{,}6\,^\circ\mathrm{C},\)

\(\displaystyle 175\,^\circ\mathrm{F}=79{,}4\,^\circ\mathrm{C},\)

\(\displaystyle 2\,\mathrm{gallon}=7{,}57\,\mathrm{liter}.\)

Egy perc alatt négyszer áramlik át a hűtőn a folyadék, tehát 1 óra alatt 240-szer. Ez nagyjából 1820 litert és ugyanennyi kilogramm tömeget jelent, mert a vizsgált hűtőfolyadék sűrűsége megegyezik a víz sűrűségével. A környezetbe jutó hő 1 óra alatt:

\(\displaystyle Q=cm\Delta T=3{,}5\,\mathrm{kJ/kg\,^\circ C}\cdot 1820\,\mathrm{kg} \cdot (115{,}6-79{,}4)\,^\circ\mathrm{C}=2{,}306\cdot 10^5\,\mathrm{kJ}\approx230\,\mathrm{MJ}.\)

Statistics:

40 students sent a solution.
3 points:	Békési Máté, Blaskovics Bálint, Bodó Rókus Dániel, Csáki Anikó, Csonka Áron, Dombóvári Nándor, Hegedüs Márk, Hollósi Dominik, Horváth Zsombor, Huba Zsombor , Kis Dániel, Kovács Tamás , Lakatos Levente, Majer Veronika, Medgyesi András, Molnár Sámuel , Németh Ábel, Patócs 420 Péter, Pusztay Csilla, Rácz Koppány Bendeguz, Rigó Martin, Sándor Ákos, Sipeki Andor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szabó Milos Farkas, Szighardt Anna, Szilaj Petra, Szűcs Kitti, Tóth Domonkos, Tóth Levente Imre, Vízhányó Janka.
2 points:	Kossár Benedek Balázs, Kovács Artúr-Lehel, Sipos Dániel Sándor.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2024