Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem G. 872. (December 2024)

G. 872. A lamp, of resistance \(\displaystyle 100~\Omega\), a toaster of resistance \(\displaystyle 50~\Omega\) and an electric water filter of resistance \(\displaystyle 500~\Omega\) are connected in parallel to the \(\displaystyle 230~\mathrm{V}\) voltage supply. What is the resistance of the electric iron that draws as much current from the mains supply as the three appliances together, and what is this current?

(3 pont)

Deadline expired on January 15, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Párhuzamos kapcsolás esetén mind a három fogyasztóra 230 V feszültség esik. Ezért az egyes áramerősségeket közvetlenül ki tudjuk számítani:

\(\displaystyle I_1=\frac{230\,\mathrm{V}}{100\,\Omega}=2{,}3\,\mathrm{A},\)

\(\displaystyle I_2=\frac{230\,\mathrm{V}}{50\,\Omega}=4{,}6\,\mathrm{A},\)

\(\displaystyle I_3=\frac{230\,\mathrm{V}}{500\,\Omega}=0{,}46\,\mathrm{A}.\)

Összesen tehát \(\displaystyle 7{,}36\,\mathrm{A}\) áramot vesz fel a három fogyasztó, és ugyanennyi a vasaló árama is. Tehát a vasaló fűtési ellenállása:

\(\displaystyle R=\frac{230\,\mathrm{V}}{7{,}36\,\mathrm{A}}=31{,}25\,\Omega.\)

Statistics:

48 students sent a solution.
3 points:Békési Máté, Benis Tamás, Blaskovics Bálint, Csáki Anikó, Csonka Áron, Dombóvári Nándor, Hegedüs Márk, Hollósi Dominik, Horváth Zsombor, Huba Zsombor , Kiss Lukács Dániel, Kossár Benedek Balázs, Kovács Artúr-Lehel, Kovács Tamás , Kovács-Somogyi Balázs, Lakatos Levente, Magyar Levente Árpád, Majer Veronika, Molnár Sámuel , Németh Ábel, Patócs 420 Péter, Pusztay Csilla, Rácz Koppány Bendeguz, Rigó Martin, Sándor Ákos, Sipeki Andor, Sipos Dániel Sándor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szabó Milos Farkas, Szatmári Petra Nina, Szighardt Anna, Szilaj Petra, Szűcs Kitti, Tóth Domonkos, Tóth Levente Imre, Vízhányó Janka.
2 points:Bodó Rókus Dániel, Nemes Máté Imre, Sándor Kornél, Sztankov Áron Attila.
Not shown because of missing birth date or parental permission:4 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2024