Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
 Already signed up? New to KöMaL?

# Problem I. 227. (December 2009)

I. 227. By using a spreadsheet application, compute the final results of a three-round contest. In each round, contestants should solve 3 problems. Each problem is worth at most 10 points. These points add up to stage points. The result of the contest is calculated by using stage points according to the description below.

All data and computations should be written on the sheet Verseny. Cells A1:J1 should contain some possible surnames, while cells below should contain some given names. Then in cells A6:A25 a random combination of given names and surnames should appear: they will be our contestants. The content of cells A5:K5 should be Name, Task I/1, Task I/2, ..., Task III/3, Result. Cells B6:J25 should contain random integers between 0 and 10 (inclusive): these will be the points of contestants for the tasks.

Cells K6:K25 should contain the final evaluation of the contestants. Their position at the end of each round is determined by the sum of points obtained in that round. The winner(s) of a round get(s) 1 stage point, the player in the second place gets 2 stage points, and so on, in each round. Then the sum of stage points obtained during the 3 rounds is formed. From this number, 5'' is subtracted for each task whenever a player solved that particular task with maximal points alone; conversely, 5'' is added to the sum of stage points for each task whenever a player obtained 0 points for that particular task (that is, failed to solve the task). Players are then sorted into ascending order according to these modified stage points: the first prize(s) go(es) to the player(s) with the less (modified) stage points, the second prize to those with the second less points, and the third prize to those with the third less points. This text should appear in the appropriate line of column K. Further, players in the following three places obtain a Distinction. They too should be listed in column K.

You should not use macros or program modules, only formulae and built-in functions. For auxiliary computations, use only the part of the sheet Verseny below line 30.

Your spreadsheet (i227.xls, i227.ods, ...) together with a short documentation (i227.txt, i227.pdf, ...) -- also describing the name and version number of the spreadsheet application, further a brief description of your solution -- should be submitted in a compressed file (i227.zip).

(10 pont)

Deadline expired on January 11, 2010.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

A feladat helyes megoldása kevés versenyzőnek sikerült, leginkább a pontos értelmezés hiánya miatt. A nevek és az egyes feladatokra adott pontszámok véletlenszerű elkészítése mindenkinél helyes volt.

A fordulókban elért helyezések szerinti pontok kialakítását sokan helytelenül oldották meg. A feladat ezen részének megfogalmazása a következő volt:

”Bármely forduló győztese(i) egy helyezéspontot, a második helyezett(ek) két helyezéspontot, stb. kapnak az adott fordulóban. ”

A szövegből egyértelműen kiderül, hogy több győztes esetén is van(nak) második helyezett(ek), tehát helytelen az a megközelítés, hogy két azonos legtöbb pontot elérő első helyezett esetén már csak harmadik helyezést osztanak ki az adott fordulóban.

Ezután a +5 és -5 pontos kiosztása szintén megfelelően történt a versenyzők többségénél. De az előbbi hibás értelmezéshez hasonlóan nem jó azoknak a megoldása, akik két első helyezett esetén nem osztottak második hely(ek)et.

A két értelmezésből fakadó eltérés miatt összesen négyféle megoldás született: az (1) típusba azok tartoznak, akik sem a helyezéspontok, sem a végeredmények kiszámításánál nem jól vették figyelembe az azonos pontszámokat; a (2) típus megoldásai a helyezéspontoknál jól számoltak, de a végeredményeknél hibásan; a (3) típus megoldásai az előző megfordítottjai; míg a (4) a mindkét résznél helyes értelmezés szerinti megoldás.

A megoldások közül csak az (1) és (3) fordult elő. A mintamegoldásként mellékelt Excel 2007 munkafüzet tartalmazza a helyes (4) értelmezés szerinti megoldás mellett az előbbi értelmezések eredményeit is: i227mo.xlsx, valamint néhány tesztesetet.

### Statistics:

 10 students sent a solution. 9 points: Balla Attila, Debreceni Bálint, Paróczi Gergő. 6 points: 1 student. 5 points: 1 student. 4 points: 2 students. 3 points: 2 students. 1 point: 1 student.

Problems in Information Technology of KöMaL, December 2009