Az I. 370. feladat (2015. március)

I. 370. Egy vad hegyi folyón csak egy rossz állapotú függőhídon lehet átkelni. A híd egymáshoz rögzített kötelekből és azokra keresztbe erősített lécekből áll. A lécek hiányosak és kevés van belőlük.

Felújítás, illetve a lécek átrendezése előtt megmérték az egymás melletti lécek távolságát a bal parttól a jobbig. Rendelkezésünkre állnak és a honlapunkról letölthetők a centiméterekben mért adatok a hid.txt állományban.

Az állomány első sorában a függőhíd \(\displaystyle H\) hossza található (\(\displaystyle 300\le H\le 50\;000\)), második sorában az elméletileg meghatározott biztonságos \(\displaystyle L\) lépéshossz (\(\displaystyle 40\le L \le 80\)) van. Az ezt követő \(\displaystyle N\) sor (\(\displaystyle 1\le N\le H\)) a lécek távolságát tartalmazza. A léceken való lépkedés akkor biztonságos, ha távolságuk kisebb az \(\displaystyle L\) lépéshossznál. (A lécek annyira keskenyek, hogy saját szélességük elhanyagolható.)

Például (a / jel soremelést jelöl): 352 / 75 / 28 / 74 / 84 / 22 / 69 / 73 / ...

A példában a híd hossza 352 cm, a biztonságos lépéstávolság 75 cm, az első léc a bal parttól 28 cm, majd a második léc az elsőtől 74 cm távolságban van.

Készítsünk programot i370 néven, amely megoldja az alábbi feladatokat.

A képernyőre írást igénylő részfeladatok eredményének megjelenítése előtt írjuk a képernyőre a feladat sorszámát (például 4. feladat: ). Az ékezet nélküli kiírás is megengedett.

1. Olvassuk be a hid.txt állomány adatait és a következő feladatokat ezek alapján oldjuk meg.

2. Írjuk ki a képernyőre az utolsó léc és a jobb part távolságát.

3. Adjuk meg centiméterben, hogy a bal partról indulva milyen távolságig lehet biztonságosan a hídon átmenni. Ha a teljes hídon biztonságosan lehet közlekedni, akkor írjuk ezt ki.

4. Írjuk ki a híd leghosszabb olyan szakaszának kezdő és utolsó lécének sorszámát, ahol végig veszélyesen nagy távolságban vannak a lécek.

5. Egy lécet el kell távolítanunk. Hány helyről választhatunk olyat, amelyet felszedve az előzőről a következőre még biztonságosan át lehet lépni?

6. Gyűjtsük ki és írjuk ki a képernyőre azoknak a lécpároknak a sorszámait, amelyek közé legalább egy újabb lécet kell elhelyezni a biztonságos átkeléshez. Például: 2-3.

7. Adjuk meg, hogy minimálisan hány lécet kell majd a teljes hídra felszerelni a biztonságos állapot eléréséhez.

8. A még rossz állapotú hídon ketten kézen fogva szeretnének átmenni. Megállapodnak, hogy a biztonság kedvéért a hídon végig minden lábuk külön lécen legyen. Léceket visznek magukkal, hogy ahol kell, maguk előtt lefektessék azokat. A hátsó ember visszanyúlva egy lépés távolságban egy általuk letett lécet fel is tud venni és társának előre tudja adni. Számoljuk ki, hogy minimálisan hány léccel a kezükben induljanak el a hídon, hogy biztonságosan át tudjanak kelni. (A hídon már eredetileg ott lévő lécek rögzítve vannak és nem felszedhetők.)

Példa: A és B ember lábainak helye mozgásuk során: A_láb1 5, A_láb2 4, B_láb1 3, B_láb2 2, B az 1. lécet felveheti, ha nincs rögzítve, előre adhatja. A előre letehet egy lécet \(\displaystyle L\) távolságban, A_láb2 6, B_láb2 4, a 2. lécet felveheti ... Beküldendő a program forráskódja (i370.pas, i370.cpp, ...), valamint a program rövid dokumentációja (i370.txt, i370.pdf, ...), amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztő környezetben fordítható.

Letölthető fájl: hid.txt.

(10 pont)

A beküldési határidő 2015. április 10-én LEJÁRT.

Minta megoldás:

Németh Gábor 12. osztályos tanuló (Zalaegerszegi Zrínyi Miklós Gimnázium, Zalaegerszeg) megoldása: Module1.vb, hid.txt

Statisztika:

12 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Németh 729 Gábor.
9 pontot kapott:	Dombai Tamás, Hamrik Szabin, Rittgasszer Ákos.
8 pontot kapott:	4 versenyző.
7 pontot kapott:	3 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2015. márciusi informatika feladatai